Câu hỏi:

Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: số phức $\mathrm{w}=\left(\mathrm{z}-\mathrm{i}\right)\left(2+\mathrm{i}\right)$ là một số thuần ảo là:

A. Đường thẳng ${\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2=2$

B. Đường thẳng $\mathrm{x}+2\mathrm{y}-2=0$.

C. Đường thẳng $2\mathrm{x}-\mathrm{y}+1=0$.

D. Đường parabol $2\mathrm{x}={\mathrm{y}}^2$.

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-2-2\mathrm{i}\right|=1$. Số phức z - i có mô đun nhỏ nhất là:

A. $\sqrt{5}-1$

B. B. $1-\sqrt{5}$

C. C. $1+\sqrt{5}$

D. $2+\sqrt{5}$

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}^2-\mathrm{i}\right|=1$. Tìm giá trị lớn nhất của |$\overline{\mathrm{z}}$|

A. 2

B. $\sqrt{5}$

C. $2\sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Câu 3:

Biết rằng z là số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn $\left(1-\mathrm{z}\right)\left(\overline{\mathrm{z}}+2\mathrm{i}\right)$ là số thực. Số phức z là:

A. $\mathrm{z}=1+\frac{1}{2}\mathrm{i}$

B. B. $\mathrm{z}=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\mathrm{i}$

C. C. $\mathrm{z}=2\mathrm{i}$

D. $\mathrm{z}=\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\mathrm{i}$

Câu 4:

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $2\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|=\left|\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}+2\mathrm{i}\right|$ là hình gì?

A. Một đường thẳng

B. Một đường parabol

C. Một đường elip

D. Đường tròn.

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-3-4\mathrm{i}\right|=1$. Mô đun lớn nhất của số phức z là:

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

Câu 6:

Cho số phức z có $\left|\mathrm{z}\right|=2$ thì số phức $\mathrm{w}=\mathrm{z}+3\mathrm{i}$ có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

A. 2 và 5

B. 1 và 6

C. 2 và 6

D. 1 và 5