Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. “Phép vị tự tỉ số k = -1 là phép dời hình”.

B. “Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính”

C. “Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó”

D. “Phép quay tâm I góc quay $90°$ biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.” 

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của cạnh SC. Lấy điểm M đối xứng với B qua A.

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).

b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số $\frac{GM}{GN}$

A.

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), ảnh của điểm M(1; -2) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là:

$M\text{'}\left(-\frac{1}{2};1\right)$

A. $M\text{'}\left(\frac{1}{2};1\right)$

B. M'(2;-4)

C. D. M'(-2;4) 

Câu 3:

Trong 1 tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tình nguyện của trường. Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn nam?

$\frac{2}{3}$

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{6}$ 

Câu 4:

Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

A. $6^3$

B. $3^6$

C. $A_6^3$

D. $C_6^3$ 

Câu 5:

Tìm số hạng thứ 11 của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 3 và công sai d = -2.

A. - 21 

B. 23 

C. – 17 

D. - 19 

Câu 6:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Nếu hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong $\left(\alpha \right)$ đều song song với mọi đường thẳng nằm trong $\left(\beta \right)$

B. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ thì $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ song song với nhau

C. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó

D. Nếu hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và $\left(\beta \right)$ song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong $\left(\alpha \right)$ đều song song với $\left(\beta \right)$