Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của cạnh SC. Lấy điểm M đối xứng với B qua A.

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).

b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số $\frac{GM}{GN}$

A.

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm I, J lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD. M là trung điểm CD. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. IJ // (SCD) 

B. IJ // (SBD) 

C. IJ // (SBC) 

D. IJ // (SBM) 

Câu 2:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

$5^9$

A. $C_9^5$

B. C. $A_9^5$

C. $9^5$ 

Câu 3:

Tìm số hạng thứ 11 của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 3 và công sai d = -2.

A. - 21 

B. 23 

C. – 17 

D. - 19 

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d: x+2y-3=0 qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}(1;-1)$

A. d': x+2y-2=0

B. d': x+2y-4=0

C. d': x-2y-4=0

D. d': -x+2y+2=0

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

A. Tam giác MNE 

B. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF// BC

C. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD

D. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF// BC 

Câu 6:

Tìm tập xác định của hàm số y = tan x

$D=R\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi },k\in Z\right\}$

A. $D=R\backslash \left\{-\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi },k\in Z\right\}$

B. $D=R\backslash \left\{\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi },k\in Z\right\}$

C. $D=R\backslash \left\{k\mathrm{\pi },k\in Z\right\}$