Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố

B.   $\forall \mathrm{x} \in \mathrm{R}, -{\mathrm{x}}^2<0$

C.  $\exists \mathrm{n} \in \mathrm{N}, \mathrm{n}(\mathrm{n}+1)+6$ chia hết cho 11

D. Phương trình 3${\mathrm{x}}^2$ - 6 = 0 có nghiệm hữu tỉ

Câu 1:

Mệnh đề chứa biến: “ $x^3-3x^2+2x=0$” đúng với một trong những giá trị nào của x dưới đây?

A. x = 0, x = 2 

B. x = 0, x = 3

C. x = 0, x = 2, x = 3

D. x = 0, x = 1, x = 2

Câu 2:

Các phát biểu nào sau đây không thể là phát biểu của mệnh đề đúng P => Q

A. Nếu P thì Q

B. P kéo theo Q

C. P là điều kiện đủ để có Q

D. P là điều kiện cần để có Q

Câu 3:

“Chứng minh rằng $\sqrt{2}$ là số vô tỉ”. Một học sinh đã lập luận như sau:

Bước 1: Giả sử $\sqrt{2}$  là số hữu tỉ, thế thì tồn tại các số nguyên dương m,n sao cho $\sqrt{2}=\frac{m}{n}$ (1)

Bước 2: Ta có thể giả định thêm $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản

Từ đó $2n^2=m^2$(2)

Suy ra $m^2$ chia hết cho 2 => m chia hết cho 2 => ta có thể viết m = 2p

Nên (2) trở thành $n^2=2p^2$   

Bước 3: Như vậy ta cũng suy ra n chia hết cho 2 và cũng có thể viết n=2q  

Và (1) trở thành $\sqrt{2}=\frac{2p}{2q}=\frac{p}{q}\Rightarrow \frac{m}{n}$ không phải là phân số tối giản, trái với giả thiết

Bước 4: vậy $\sqrt{2}$  là số vô tỉ.

Lập luận trên đúng tới hết bước nào?

A. Bước 1

B. Bước 2

C. Bước 3

D. Bước 4

Câu 4:

Cho tập hợp $A=\left\{1;2;3;4;5\right\}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

$x\in A\Rightarrow x\le 5$

A. Nếu x$\in$A và 1 < x < 5 thì x < 5

B. x$\in$A và $x⋮5\Rightarrow x=5$

C. $\left|x\right|\le 5\Rightarrow x\in A$

Câu 5:

Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển”?

A. Mọi động vật đều không di chuyển

B. Mọi động vật đều đứng yên

C. Có ít nhất một động vật di chuyển

D. Có ít nhất một động vật không di chuyển

Câu 6:

Cho mệnh đề: “nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?

A.   Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau

B. Điều kiện đủ để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là hình thang cân

C. Điều kiện đủ dể tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau

D. Cả A, B đều đúng