Câu hỏi:

“Chứng minh rằng 2 là số vô tỉ”. Một học sinh đã lập luận như sau:

Bước 1: Giả sử 2  là số hữu tỉ, thế thì tồn tại các số nguyên dương m,n sao cho 2=mn (1)

Bước 2: Ta có thể giả định thêm mn là phân số tối giản

Từ đó 2n2=m2(2)

Suy ra m2 chia hết cho 2 => m chia hết cho 2 => ta có thể viết m = 2p

Nên (2) trở thành n2=2p2   

Bước 3: Như vậy ta cũng suy ra n chia hết cho 2 và cũng có thể viết n=2q  

Và (1) trở thành 2=2p2q=pqmn không phải là phân số tối giản, trái với giả thiết

Bước 4: vậy 2  là số vô tỉ.

Lập luận trên đúng tới hết bước nào?

352 Lượt xem
30/11/2021
3.6 8 Đánh giá

A. Bước 1

B. Bước 2

C. Bước 3

D. Bước 4

Đăng Nhập để xem đáp án
Câu hỏi khác cùng đề thi
Câu 2:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x): “x2 + 3x + 1 > 0 với mọi x” là:

A. Tồn tại x sao cho x2 + 3x + 1 > 0

B. Tồn tại x sao cho x2 + 3x + 1 ≤ 0

C. Tồn tại x sao cho x2 + 3x + 1 = 0

D. Tồn tại x sao cho x2 + 3x + 1 < 0

Xem đáp án

30/11/2021 0 Lượt xem

Câu 3:

Các phát biểu nào sau đây không thể là phát biểu của mệnh đề đúng P => Q

A. Nếu P thì Q

B. P kéo theo Q

C. P là điều kiện đủ để có Q

D. P là điều kiện cần để có Q

Xem đáp án

30/11/2021 0 Lượt xem

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố

B.    x  R, -x2<0

C.   n  N, n(n+1)+6 chia hết cho 11

D. Phương trình 3x2 - 6 = 0 có nghiệm hữu tỉ

Xem đáp án

30/11/2021 0 Lượt xem

Câu 6:

Mệnh đề “ x  R, x2 = 2” khẳng định rằng:

A. Bình phương của mỗi số thực bằng 2

B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2

C. Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 2

D. Nếu x là một số thực thì x2 = 2

Xem đáp án

30/11/2021 0 Lượt xem

Chưa có bình luận

Đăng Nhập để viết bình luận

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1(có đáp án): Mệnh đề chứa biến và áp dụng vào suy luận toán học
Thông tin thêm
  • 1 Lượt thi
  • 50 Phút
  • 17 Câu hỏi
  • Học sinh