Câu hỏi:

Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: ${\log }_{2}x.{\log }_{3}x+1={\log }_{2}x+{\log }_{3}x$

A. 125

B. 35

C. 13

D. 5

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = -x^3 + 2x^2 - (m - 1)x + 2$nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞)

$m\le \frac{7}{3}$

A. $m\ge \frac{7}{3}$

B. $m\ge \frac{1}{3}$

C. $m>\frac{7}{3}$

Câu 2:

Tìm giá trị $y_{CT}$ cực tiểu của hàm số $y = x^4 - 4x^2 + 3$

$y_{CT}=1$

A. $y_{CT}=\sqrt{2}$

B. $y_{CT}=3$

C. $y_{CT}=-1$

Câu 3:

Đặt a = log3⁡45. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

${\log }_{45}5=\frac{a+2}{a}$

A. ${\log }_{45}5=\frac{a-1}{a}$

B. ${\log }_{45}5=\frac{2-a}{a}$

C. ${\log }_{45}5=\frac{a-2}{a}$

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^x$

$y\text{'}=\frac{1}{\ln 3}{3}^x$

A. $y\text{'}= 3^x$

B. $y\text{'}= 3^x.\ln 3$

C. $y\text{'}= x.3^{x-1}$

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 - 9x + 1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-3)

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

$V=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

A. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$