Câu hỏi:

Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 - 9x + 1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-3)

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right) = {\left(x + 1\right)}^2(x - 3).$Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1

Câu 2:

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^3-\frac{5}{2}{x}^2+2x+1$

$M\left(2;\frac{1}{3}\right)$

A. $M\left(2;\frac{-1}{3}\right)$

B. $M\left(\frac{1}{2};\frac{-35}{24}\right)$

C. $M\left(\frac{1}{2};\frac{35}{24}\right)$

Câu 3:

 Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;5) của đồ thị hàm số trên là:

A. y = 3x - 11

B. y = -3x + 11

C. y = -3x - 11

D. y = 3x + 11

Câu 4:

Cho hàm số $f\left(x\right) = x^2\ln x$. Tính f'(e)

A. 3e

B. 2e

C. e

D. 2 + e

Câu 5:

Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 3, AD = 4, AA' = 5

A. V = 12

B. V = 60

C. V = 10

D. V = 20

Câu 6:

Tìm giá trị $y_{CT}$ cực tiểu của hàm số $y = x^4 - 4x^2 + 3$

$y_{CT}=1$

A. $y_{CT}=\sqrt{2}$

B. $y_{CT}=3$

C. $y_{CT}=-1$