Câu hỏi:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 1)(x^2 - 2x)$ với trục hoành.

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 1:

 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số$y = x^3 - 3x^2 - 9x + 2$ trên đoạn [0;4]

$\underset{\left[0;4\right]}{min} y=-18$

A. $\underset{\left[0;4\right]}{min} y=2$

B. $\underset{\left[0;4\right]}{min} y=-25$

C. $\underset{\left[0;4\right]}{min} y=-34$

Câu 2:

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^3-\frac{5}{2}{x}^2+2x+1$

$M\left(2;\frac{1}{3}\right)$

A. $M\left(2;\frac{-1}{3}\right)$

B. $M\left(\frac{1}{2};\frac{-35}{24}\right)$

C. $M\left(\frac{1}{2};\frac{35}{24}\right)$

Câu 3:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2^{(2x - 1)} - 5.2^{(x - 1)} + 3 = 0.$Tìm S.

A. S = {1; log2⁡3 }

B. S = {0; ${\log }_{2}3$}

C. S = {1; ${\log }_{3}2$ }

D. S = {1}

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right) = {\left(x + 1\right)}^2(x - 3).$Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1

Câu 5:

Cho đồ thị hàm số$\left(C\right): y = x^3 - 3x.$Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Đồ thị (C) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

B. Đồ thị (C) cắt trục tung tại 1 điểm.

C. Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng.

D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Câu 6:

 Cho lăng trụ đứng $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, $AC=a\sqrt{2}$ Biết tam giác ABC1 có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ $ABC.A_1{B}_1{C}_1$

$V=\frac{a^3}{3}$

A. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

B. $V=a^3$

C. $V=\frac{a^3}{2}$