Câu hỏi:

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left(3x-1\right)}^{\frac{1}{3}}$

$D=[\frac{1}{3};+\infty )$

A. D = R

B. $R=\left(\frac{1}{3};+\infty \right)$

Câu 1:

Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 - 9x + 1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-3)

Câu 2:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của AB, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V=\frac{2\sqrt{2}{a}^3}{3}$

B. $V=\frac{\sqrt{3}{a}^3}{6}$

C. $V=2\sqrt{2}{a}^3$

D. $V=\frac{\sqrt{2}{a}^3}{3}$

Câu 3:

Đặt a = log3⁡45. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

${\log }_{45}5=\frac{a+2}{a}$

A. ${\log }_{45}5=\frac{a-1}{a}$

B. ${\log }_{45}5=\frac{2-a}{a}$

C. ${\log }_{45}5=\frac{a-2}{a}$

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right) = {\left(x + 1\right)}^2(x - 3).$Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1

Câu 5:

Tìm giá trị $y_{CT}$ cực tiểu của hàm số $y = x^4 - 4x^2 + 3$

$y_{CT}=1$

A. $y_{CT}=\sqrt{2}$

B. $y_{CT}=3$

C. $y_{CT}=-1$

Câu 6:

 Cho lăng trụ đứng $ABC.A_1{B}_1{C}_1$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, $AC=a\sqrt{2}$ Biết tam giác ABC1 có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ $ABC.A_1{B}_1{C}_1$

$V=\frac{a^3}{3}$

A. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

B. $V=a^3$

C. $V=\frac{a^3}{2}$