Câu hỏi:

Tính S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4.2^{2x}-4.2^x+4.2^{-2x}-4.2^{-x}-7=0$

Cho phương trình  ${\log }_2\left(x-\sqrt{x^2-1}\right).{\log }_5\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)$ $={\log }_m\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2?

Phương trình ${\left(2+\sqrt{2}\right)}^{{\log }_{2}x}+x{\left(2-\sqrt{2}\right)}^{{\log }_{2}x}$ $=x^2+1$ có nghiệm là:

Cho các số thực a, b, c thuộc khoảng $\left(1;+\infty \right)$ và thỏa mãn ${\log }_{\sqrt{a}}^{2}b+{\log }_{b}c.{\log }_b\left(\frac{c^2}{b}\right)$ $+9{\log }_{a}c=4{\log }_{a}b$. Giá trị của biểu thức ${\log }_{a}b+{\log }_b{c}^2$ bằng:

Các giá trị thực của tham số m để phương trình: ${12}^x+\left(4-m\right).3^x-m=0$ có nghiệm thuộc khoảng (-1; 0) là

Phương trình $x\left(2^{x-1}+4\right)=2^{x+1}+x^2$ có tổng các nghiệm bằng:

Phương trình $2^{{\log }_5\left(x+3\right)}=x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?