Câu hỏi:

Tính giá trị C = ${\left(3\sin \left(\alpha \right)+4\cos \left(\alpha \right)\right)}^2$ +${\left(4\sin \left(\alpha \right)-3\cos \left(\alpha \right)\right)}^2$

A. 25

B. 16

C. 9

D. $25+48\sin \left(\alpha \right).\cos \left(\alpha \right)$

Câu 1:

Cho $∆$ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

A. $\frac{48}{35}cm$

B. 7,2cm

C. $\frac{60}{7}cm$

D. $\frac{48}{25}cm$

Câu 2:

Cho biết tan $\alpha =\frac{2}{3}$. Tính giá trị biểu thức: $M=\frac{{\sin }^3\alpha +3{\cos }^3\alpha }{27{\sin }^3\alpha -25{\cos }^3\alpha }$

A. $\frac{89}{891}$

B. $\frac{89}{159}$

C. $\frac{89}{459}$

D. $-\frac{89}{459}$

Câu 3:

Tính số đo góc nhọn x, biết ${\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x=\frac{1}{2}$

A. 45^o

B. 30^o

C. 60^o

D. 90^o

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E

Giải tam giác ABC

A. $BC=25; \hat{B}=36°52\text{'};\hat{C}=53°8\text{'}$

B. $BC=25; \hat{B}=53°8\text{'};\hat{C}=53°8\text{'}$

C. $BC=25; \hat{B}=36°52\text{'};\hat{C}=53°8\text{'}$

D. $BC=25; \hat{B}=36°52\text{'};\hat{C}=53°8\text{'}$

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{B}$ = 35^o và AB = 6cm. Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC

Giải tam giác ABC

A. AC = 8,57cm; BC = 10,46cm; $\hat{C}=55°$

B. AC = 4,9cm; BC = 7,75cm; $\hat{C}=55°$

C. AC = 4,2cm; BC = 7,32cm; $\hat{C}=55°$

D. D. AC = 3,44cm; BC = 6,92cm; $\hat{C}=55°$

Câu 6:

Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AB = 12cm, DC = 16cm, cạnh xiên AD = 8cm. Tính các góc và cạnh góc vuông của hình thang.

A. $BC=3\sqrt{3}cm, \hat{A} = 120°, \hat{D} = 60°$

B. $BC=4\sqrt{3}cm, \hat{A} = 120°, \hat{D} = 60°$

C. $BC=3\sqrt{3}cm, \hat{A} = 135°, \hat{D} = 45°$

D. $BC=4\sqrt{3}cm, \hat{A} = 135°, \hat{D} = 45°$