Câu hỏi:

Tính giá trị C = ${\left(3\sin \left(\alpha \right)+4\cos \left(\alpha \right)\right)}^2$ +${\left(4\sin \left(\alpha \right)-3\cos \left(\alpha \right)\right)}^2$

A. 25

B. 16

C. 9

D. $25+48\sin \left(\alpha \right).\cos \left(\alpha \right)$

Câu 1:

Cho biết tan $\alpha =\frac{2}{3}$. Tính giá trị biểu thức: $M=\frac{{\sin }^3\alpha +3{\cos }^3\alpha }{27{\sin }^3\alpha -25{\cos }^3\alpha }$

A. $\frac{89}{891}$

B. $\frac{89}{159}$

C. $\frac{89}{459}$

D. $-\frac{89}{459}$

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E

Giải tam giác ABC

A. $BC=25; \hat{B}=36°52\text{'};\hat{C}=53°8\text{'}$

B. $BC=25; \hat{B}=53°8\text{'};\hat{C}=53°8\text{'}$

C. $BC=25; \hat{B}=36°52\text{'};\hat{C}=53°8\text{'}$

D. $BC=25; \hat{B}=36°52\text{'};\hat{C}=53°8\text{'}$

Câu 3:

Cho $∆$MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của $∆$MNP

A. MN = 12cm; MP = 19,5cm, $NP=\frac{3\sqrt{13}}{2}cm$

B. MN = 13cm; MP = 19,5cm, $NP=\frac{3\sqrt{13}}{2}cm$

C. MN = 13cm; MP = 17,5cm, $NP=\frac{3\sqrt{13}}{2}cm$

D. MN = 13cm; MP = 19,5cm, $NP=\frac{5\sqrt{13}}{2}cm$

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 4,5cm

Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác?

A. $\hat{B}=53°8’; \hat{C} = 36°52’; AH = 3,6cm$

B. $\hat{B}=36°52’; \hat{C} = 53°8’; AH = 3,6cm$

C. $\hat{B}=48°35’; \hat{C} =53°8’; AH = 3,6cm$

D. $\hat{B}=41°25’; \hat{C} =48°35’; AH = 3,6cm$

Câu 5:

Tìm x; y trong hình vẽ sau:

A. x = 30; y = 28

B. $x=2\sqrt{481};y=\frac{225}{8}$

C. x = 18; y = 40

D. x = 40; y = 18

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 4$\sqrt{3}$, BC = 8cm. Tính số đo $\hat{B}; \hat{C}$ và độ dài đường cao AH của $∆$ABC

A. $\hat{B}=45°,\hat{C}=45°,AH=\sqrt{3}$

B. $\hat{B}=50°,\hat{C}=40°,AH=2$

C. $\hat{B}=30°,\hat{C}=60°,AH=4$

D. $\hat{B}=60°,\hat{C}=30°,AH=2\sqrt{3}$