Câu hỏi:

Tìm tham số a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 5}  - 3}}{{x + 2}}\,\,\,khi\,\,\,x \ne  - 2\\ax + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x =  - 2\end{array} \right.\) liên tục tại \({x_0} =  - 2\)

A. \(a = \frac{{10}}{3}\)

B. \(a = \frac{2}{3}\)

C. \(a =  - \frac{5}{6}\)

D. \(a = \frac{5}{6}\)

Câu 1:

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là \( - \infty \)?

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại đỉnh C. Gọi AH, AK lần lượt là đường cao các tam giác SAB, SAC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. K là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)

B. H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)

C. B là hình chiếu vuông góc của C trên mặt phẳng (SAB)

D. A là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (AHK)

Câu 3:

Cho các hàm số \(u = u(x),v = v(x)\). Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. \(\left( {u.v} \right)' = u'.v - u.v'\)

B. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'.v - u.v'}}{{{v^2}}},\)\(v = v(x) \ne 0\)

C. \(\left( {u + v} \right)' = u' + v'\)

D. \(\left( {u - v} \right)' = u' - v'\)

Câu 4:

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } ( - {x^3} + 2{x^2} - x + 1)\) bằng

A. 1

B. \( - \infty \).

C. -1

D. \( + \infty \).

Câu 5:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} =  - 3,{u_2} = 6\). Tìm \({u_5}\).

A. \({u_5} =  - 24\)

B. \({u_5} = 48\)

C. \({u_5} =  - 48\)

D. \({u_5} = 24\)

Câu 6:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} - 2x\) có hệ số góc \(k =  - 3\) có phương trình là

A. \(y =  - 3x + \frac{1}{3}.\)

B. \(y =  - 3x - \frac{1}{3}.\)

C. y =  - 9x + 43.

D. y =  - 3x - 11.