Câu hỏi:

Tìm tham số a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 5}  - 3}}{{x + 2}}\,\,\,khi\,\,\,x \ne  - 2\\ax + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x =  - 2\end{array} \right.\) liên tục tại \({x_0} =  - 2\)

A. \(a = \frac{{10}}{3}\)

B. \(a = \frac{2}{3}\)

C. \(a =  - \frac{5}{6}\)

D. \(a = \frac{5}{6}\)

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) là

A. \(y' = \frac{{2x + 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

B. y' = 2x + 2

C. \(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}\)

D. \(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Câu 2:

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 1}  - 1}}{x}\) bằng

A. 2

B. 3

C. \(\frac{1}{2}\).

D. -2

Câu 3:

Giới hạn\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{5}{{x - 1}}\) bằng

A. 2

B. -5

C. \( - \infty \). 

D. \( + \infty \).

Câu 4:

\(\lim \frac{{2n + 1}}{{n - 3}}\) bằng

A. \( - \frac{1}{3}\)

B. \( + \infty \)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. 2

Câu 5:

Một điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} + 5{t^2} - 6t + 3\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3\).

A. \(57\,m/s\)

B. \(51\,m/s\)

C. \(42\,m/s\)

D. \(39\,m/s\)

Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).\)

B. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \overrightarrow u .\overrightarrow v .\sin (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).\)

C. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\)

D. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \overrightarrow u .\overrightarrow v .\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).\)