Câu hỏi: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau chỉ có nghiệm bằng không

A. \(m \ne - 3\)

B. m = 3

C. \(m \ne 2\)

D. 3 câu kia đều sai

Câu 1: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường: \(\left\{ \begin{array}{l} x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}z{\rm{ }} + {\rm{ }}t{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y{\rm{ }} + {\rm{ }}4z{\rm{ }} - {\rm{ }}t{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 3x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}2z{\rm{ }} + {\rm{ }}5t{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 4x{\rm{ }} + {\rm{ }}6y{\rm{ }} + {\rm{ }}3z{\rm{ }} + {\rm{ }}mt{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \end{array} \right.\)

A. \(m = \frac{{14}}{3}\)

B. m = 3

C. m = 5

D. \(m = \frac{{12}}{3}\)

Câu 2: Cho họ vecto M = {x, y, z, t} có hạng bằng 3. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. x, y, z độc lập tuyến tính

B. M sinh ra không gian 3 chiều

C. M độc lập tuyến tính

D. x là tổ hợp tuyến tính {y, z, t}.

Câu 3: Trong R3 cho họ M = {(1, 2, 3), (2, 4, 6), (3, 4, m)}. Với giá trị nào của m thì M sinh ra không gian có chiều là 3?

A. \(\forall m\)

B. \(\not \exists m\)

C. \(m \ne 3\)

D. \(m \ne 1\)

Câu 4: Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô số nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} x + y + 2z = 2{\rm{ }}\\ 2x + y + 3z = 5{\rm{ }}\\ 3x + my + 7z = m + 2 \end{array} \right.\)

A. 3 câu kia đều sai

B. \(m \ne 4\)

C. \(m \ne 3\)

D. \(\not \exists m\)

Câu 5: Tìm tất cả m để hệ sau vô nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l} x + 3y + z = - 1{\rm{ }}\\ 2x + 6y + \left( {1 - m} \right)z = 0{\rm{ }}\\ 2x + 6y + \left( {{m^2} + 1{\rm{ }}} \right)z = m{\rm{ }} - {\rm{ }}3 \end{array} \right.\)

A. \(m \ne 1\)

B. m = ±1

C. m = 3

D. m = -1

Câu 6: Tìm tất cả m để tất cả nghiệm của hệ (I) là nghiệm của hệ (II) 

A. m = 1

B. \(\not \exists m\)

C. \(\forall m\)

D. 3 câu kia đều sai