Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\log \left(x^2-2mx+4\right)$ có tập xác định là R.

A. m<2

B. m=3

C. m<-2 hoặc m>2

D. -2<m<2

Câu 1:

Cho hàm số $y=x.e^{-x}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $(1-x)y\text{'}=x.y$

B. x.y'=(1+x)y

C. x.y'=(1-x).y

D. (1+x).y'=(x-1).y

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_3\left(x^2+1\right)$ tại điểm x = 1 bằng:

A. $\frac{\ln 3}{2}$

B. ln3

C. $\frac{1}{2\ln 3}$

D. $\frac{1}{\ln 3}$

Câu 3:

Biết hai hàm số $y=a^x$ và y=f(x) có đồ thị như hình vẽ đồng thời đồ thị của hai hàm số này đối xứng nhau qua đường thẳng d: y=-x. Tính $f\left(-a^3\right)$

A. $f\left(-a^3\right)=-a^{-3a}$

B. $f\left(-a^3\right)=-\frac{1}{3}$

C. $f\left(-a^3\right)=-3$

D. $f\left(-a^3\right)=-a^{3a}$

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số $y=2^{x^2}$

A. $y\text{'}=\frac{x.2^{1+x^2}}{\ln 2}$

B. $y\text{'}=x.2^{1+x^2}.\ln 2$

C. $y\text{'}=2^x.\ln 2^x$

D. $y\text{'}=\frac{x.2^{1+x}}{\ln 2}$

Câu 5:

Hàm số $y={\log }_{\frac{e}{3}}\left(x-1\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(1;+\infty \right)$

B. $[1;+\infty )$

C. $\left(0:+\infty \right)$

D. R

Câu 6:

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?

A. $y=e^x$

B. $y={\log }_{0,5}x$

C. $y=e^{-x}$

D. $y={\log }_{\sqrt{7}}x$