Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 1 \ge 3\\ x - m \le 0 \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.

A. m > 2

B. m = 2

C. \(m \le 2\)

D. \(\frac{{m - 3}}{m} = \frac{{m - 9}}{{m + 3}} \Leftrightarrow m = 1.\)

Câu 1:

Cho bất phương trình \(-2x+\sqrt3 y+\sqrt2 \le 0\) có tập nghiệm là (S ). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. \((1;1)∈S\)

B. \( \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2};0} \right) \in S\)

C. \( \left( {1; - 2} \right) \notin S\)

D. \( \left( {1; 0} \right) \notin S\)

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 5}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}.\)

A. m = 2

B. m = 1

C. \(m = \frac{5}{2}.\)

D. Không có m

Câu 3:

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 1 \le 0\\ x - m > 0 \end{array} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:

A. m > 1

B. m = 1

C. m < 1

D. m khác 1

Câu 4:

Cho \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

B. \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right]\)

C. \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right]\)

Câu 5:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1} \right).\)

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0;1} \right).\)

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;0} \right).\)

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;1} \right).\)

Câu 6:

Cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

A. \(2x − 3 y − 1 > 0 .\)

B. \(x-y<0\)

C. \(4x>3y\)

D. \(x-3y+7<0\)