Câu hỏi:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{2}{{x - 1}}\) với x > 1.

A. \(m = 1 - 2\sqrt 2 .\)

B. \(m = 1 + 2\sqrt 2 .\)

C. \(m = 1 - \sqrt 2 .\)

D. \(m = 1 + \sqrt 2 .\)

Câu 1:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:3x - 2y - 6 = 0\) và \({d_2}:6x - 2y - 8 = 0\)

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 2:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1} \right).\)

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0;1} \right).\)

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;0} \right).\)

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;1} \right).\)

Câu 3:

Cho hai số thực dương a, b. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\frac{{{a^2}}}{{{a^4} + 1}} \ge \frac{1}{2}.\)

B. \(\frac{{\sqrt {ab} }}{{ab + 1}} \ge \frac{1}{2}.\)

C. \(\frac{{\sqrt {{a^2} + 1} }}{{{a^2} + 2}} \le \frac{1}{2}.\)

D. Tất cả đều đúng.

Câu 4:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(3;-10 và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

A. x + y - 4 = 0

B. x - y - 4 = 0

C. x + y + 4 = 0

D. x - y + 4 = 0

Câu 5:

Cho các tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 4;\,g\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 4;\,h\left( x \right) = 4 - 3{x^2}\). Số tam thức đổi dấu trên R là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 6:

Miền nghiệm của bất phương trình\( - x + 2 + 2( (y - 2) < 2( 1 - x) \) không chứa điểm:

A. (0;0)

B. (1;1)

C. (4;2)

D. (1;-1)