Câu hỏi: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số \(z = {( - \sqrt 3 + i)^n}\) là một số thực:

A. n = 12

B. n = 6

C. n = 3.

D. n = 8.

Câu 1: Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ 3&9 \end{array}} \right),\,{D_1} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 6 \end{array}} \right),{D_2} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5\\ 9 \end{array}} \right)\) . Gọi X1, X2 lần lượt là nghiệm của AX = D1, AX = D2. Khi đó, ta có X1 - X2 là:

A. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 3 \end{array}} \right)\)

B. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ -1 \end{array}} \right)\)

C. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} -2\\ 1 \end{array}} \right)\)

D. \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ 9 \end{array}} \right)\)

Câu 2: Hệ \(\left\{ \begin{array}{l} 4x + 3y = - 6\\ 5x + 8y = 1\\ {a^2}x + 3ay = - 9 \end{array} \right.\) có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi:

A. a = -1

B. a = 3

C. a = -1 hoặc a = 3

D. \(a \ne - 1\)  và \(a \ne 3\)

Câu 3: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số \(z = {( - \sqrt 3 + i)^n}\) là một số thuần ảo:

A. n = 2

B. n = 3

C. n = 12

D. n = 6.

Câu 4: Tập hợp tất cả các số phức \(z = a(\cos 2 + i\sin 2);a \in R\) trong mặt phẳng phức là:

A. Đường thẳng

B. Đường tròn

C. Nữa đường tròn

D. 3 câu trên đều sai

Câu 5: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để \({( - 1 + i\sqrt 3 )^n}\) là một số thực:

A. n = 1

B. Không tồn tại n

C. n = 3

D. n = 6.

Câu 6: Tìm argument \(\varphi \) của số phức \(z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{ - 1 + i}}\)

A. \(\varphi = \frac{{ - 7\pi }}{{12}}\)

B. \(\varphi = \frac{{ \pi }}{{4}}\)

C. \(\varphi = \frac{{ - 13\pi }}{{12}}\)

D. \(\varphi = \frac{{ \pi }}{{12}}\)