Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sin 2x}{\cos 2x-1}$

A. $\int f\left(x\right)dx=-\ln \left|\sin x\right|+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\ln \left|\cos 2x-1\right|+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\ln \left|\sin 2x\right|+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\ln \left|\sin x\right|+C$ 

Câu 1:

Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số : $y=3x^4$ ?

A. $y=12x^3$

B. $y=\frac{3x^5}{5}-1$

C. $y=\frac{3x^5+1}{5}$

D. $y=\frac{3x^5}{5}-\frac{3}{5}$ 

Câu 2:

Nếu $\int f\left(x\right)dx=\frac{x^3}{3}+e^x+C$ thì f(x) bằng:

$\frac{x^4}{12}+e^x$

A. $\frac{x^4}{3}+e^x$

B. $3x^2+e^x$

C. $x^2+e^x$ 

Câu 3:

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ là:

$\int \frac{1}{x}dx=\ln \left|x\right|$

A. $\int \frac{1}{x}dx=\ln \left|x\right|+C$

B. $\int \frac{1}{x}dx=\ln x+C$

C. $\int \frac{1}{x}dx=-\frac{1}{x^2}+C$ 

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số $\int \frac{2x+3}{2x^2-x-1}dx$ là

$\frac{2}{3}\ln \left|2x+1\right|+\frac{5}{3}\ln \left|x-1\right|+C$

A. $-\frac{2}{3}\ln \left|2x+1\right|+\frac{5}{3}\ln \left|x-1\right|+C$

B. $\frac{2}{3}\ln \left|2x+1\right|-\frac{5}{3}\ln \left|x-1\right|+C$

C. $-\frac{1}{3}\ln \left|2x+1\right|+\frac{5}{3}\ln \left|x-1\right|+C$ 

Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số y=cotx là:

A. ln|cosx|+C

B. ln|sinx|+C

C. sinx+C

D. tanx+C

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int f\left(x\right)dx=4x^3-3x^2+2x+C$. Hàm số f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau?

$f\left(x\right)=12x^2-6x+2+C$

A. $f\left(x\right)=12x^2-6x+2$

B. $f\left(x\right)=x^4-x^3+x^2+Cx$

C. $f\left(x\right)=x^4-x^3+x^2+Cx+C\text{'}$