Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx.cos2x

A. $\int f\left(x\right)dx=-\frac{2{\cos }^{3}x}{3}+\cos x+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{6}\cos 3x+\frac{1}{2}\sin x+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{6}\cos 3x-\frac{1}{2}\sin x+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{{\cos }^{3}x}{3}+\cos x+C$ 

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int f\left(x\right)dx=4x^3-3x^2+2x+C$. Hàm số f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau?

$f\left(x\right)=12x^2-6x+2+C$

A. $f\left(x\right)=12x^2-6x+2$

B. $f\left(x\right)=x^4-x^3+x^2+Cx$

C. $f\left(x\right)=x^4-x^3+x^2+Cx+C\text{'}$ 

Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin x+\frac{2}{x}$ là

$\cos x+2\ln \left|x\right|+C$

A. $\cos x-\frac{2}{x^2}+C$

B. $-\cos x+2\ln \left|x\right|+C$

C. $-\cos x+2\ln x+C$ 

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sin 2x}{\cos 2x-1}$

A. $\int f\left(x\right)dx=-\ln \left|\sin x\right|+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\ln \left|\cos 2x-1\right|+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\ln \left|\sin 2x\right|+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\ln \left|\sin x\right|+C$ 

Câu 4:

Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số : $y=3x^4$ ?

A. $y=12x^3$

B. $y=\frac{3x^5}{5}-1$

C. $y=\frac{3x^5+1}{5}$

D. $y=\frac{3x^5}{5}-\frac{3}{5}$ 

Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số y=cotx là:

A. ln|cosx|+C

B. ln|sinx|+C

C. sinx+C

D. tanx+C

Câu 6:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=5^{2x}$

$\int 5^{2x}dx=2.\frac{5^{2x}}{\ln 5}+C$

A. $\int 5^{2x}dx=\frac{5^{2x}}{2\ln 5}+C$

B. $\int 5^{2x}dx={2.5}^{2x}.\ln 5+C$

C. $\int 5^{2x}dx=\frac{{25}^{x+1}}{x+1}+C$