Câu hỏi:

Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số : $y=3x^4$ ?

A. $y=12x^3$

B. $y=\frac{3x^5}{5}-1$

C. $y=\frac{3x^5+1}{5}$

D. $y=\frac{3x^5}{5}-\frac{3}{5}$ 

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ là:

$\int \frac{1}{x}dx=\ln \left|x\right|$

A. $\int \frac{1}{x}dx=\ln \left|x\right|+C$

B. $\int \frac{1}{x}dx=\ln x+C$

C. $\int \frac{1}{x}dx=-\frac{1}{x^2}+C$ 

Câu 2:

Nếu $\int f\left(x\right)dx=\frac{x^3}{3}+e^x+C$ thì f(x) bằng:

$\frac{x^4}{12}+e^x$

A. $\frac{x^4}{3}+e^x$

B. $3x^2+e^x$

C. $x^2+e^x$ 

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+sin2x là:

A. $x^2-\frac{1}{2}\cos 2x+C$

B. $x^2+\frac{1}{2}\cos 2x+C$

C. $x^2-2x\cos 2x+C$

D. $x^2+2x\cos 2x+C$ 

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int f\left(x\right)dx=4x^3-3x^2+2x+C$. Hàm số f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau?

$f\left(x\right)=12x^2-6x+2+C$

A. $f\left(x\right)=12x^2-6x+2$

B. $f\left(x\right)=x^4-x^3+x^2+Cx$

C. $f\left(x\right)=x^4-x^3+x^2+Cx+C\text{'}$ 

Câu 5:

Cho $I=\int \sin \sqrt{x}dx$, nếu đặt $u=\sqrt{x}$

A. $I=\int 2u\sin udu$

B. $I=\int u\sin udu$

C. $I=\int 2\sin udu$

D. $I=\int \sin udu$ 

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx.cos2x là:

A. $-\frac{1}{3}\cos 3x+\cos x+C$

B. $\frac{1}{3}\cos 3x+\cos x+C$

C. $\frac{1}{3}\cos 3x-\cos x+C$

D. $-\cos 3x+\cos x+C$