Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sin 2x}{\cos 2x-1}$

A. $\int f\left(x\right)dx=-\ln \left|\sin x\right|+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\ln \left|\cos 2x-1\right|+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\ln \left|\sin 2x\right|+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\ln \left|\sin x\right|+C$ 

Câu 1:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số: $f\left(x\right)=e^{2018x}$

$\int f\left(x\right)dx=e^{2018x}+C$

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{2018}{e}^{2018x}+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=2018e^{2018x}+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=e^{2018x}.\ln 2018+C$ 

Câu 2:

Tìm hàm số F(x) biết $F\text{'}\left(x\right)=3x^2+2x-1$ và đồ thị hàm số y=F(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tổng các hệ số của F(x) là:

A. 3

B. 4

C. 8

D. -1

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x là:

$2\cos 2x+C$

A. $-2\cos 2x+C$

B. $-\frac{1}{2}\cos 2x+C$

C. $\frac{1}{2}\cos 2x+C$ 

Câu 4:

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ là:

$\int \frac{1}{x}dx=\ln \left|x\right|$

A. $\int \frac{1}{x}dx=\ln \left|x\right|+C$

B. $\int \frac{1}{x}dx=\ln x+C$

C. $\int \frac{1}{x}dx=-\frac{1}{x^2}+C$ 

Câu 5:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin x+\frac{2}{x}$ là

$\cos x+2\ln \left|x\right|+C$

A. $\cos x-\frac{2}{x^2}+C$

B. $-\cos x+2\ln \left|x\right|+C$

C. $-\cos x+2\ln x+C$ 

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int f\left(x\right)dx=4x^3-3x^2+2x+C$. Hàm số f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau?

$f\left(x\right)=12x^2-6x+2+C$

A. $f\left(x\right)=12x^2-6x+2$

B. $f\left(x\right)=x^4-x^3+x^2+Cx$

C. $f\left(x\right)=x^4-x^3+x^2+Cx+C\text{'}$