Câu hỏi:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. Ba véc-tơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ đồng phẳng khi và chỉ khi $\overrightarrow{c}=m\overrightarrow{a}+ n\overrightarrow{b}$ với m,n là duy nhất.

B. Ba véc-tơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ đồng phẳng thì với mỗi véc-tơ $\overrightarrow{d}$ ta có $\overrightarrow{d}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}+p\overrightarrow{c}$ với m, n, p là duy nhất.

C. Ba véc-tơ đồng phẳng là ba véc-tơ nằm trong một mặt phẳng.

D. Nếu giá của ba véc-tơ $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ đồng quy thì ba véc-tơ đó đồng phẳng. 

Câu 1:

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A’B’C’, có cạnh bên AA’ = 21 cm, tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 42 cm. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC).

$\frac{21}{2}cm$ 

A. $\frac{21\sqrt{2}}{2}cm$ 

B. $21\sqrt{2}cm$ 

C. $\frac{21\sqrt{2}}{4}cm$ 

Câu 2:

Các giá trị của x để $1+sinx; si{n}^{2}x; 1+sin3x$ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

A. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}\frac{2\mathrm{\pi }}{3}; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$ 

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$ 

C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }; x=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi }; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$  

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi }; \mathrm{k}\in \mathrm{Z}$ 

Câu 3:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.  

A. Hàm số có giới hạn tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.

B. Hàm số có đạo hàm tại điểm x = a thì liên tục tại điểm x = a. 

C. Hàm số có giới hạn trái tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a. 

D. Hàm số có liên tục tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a. 

Câu 4:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2–3x$ sao cho tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. 

A. y = -7x + 2      

B. y = -7x - 2 

C. y = -6x - 1      

D. y = -6x - 3 

Câu 5:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây. 

A. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng độ dài đoạn thẳng MN với N là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P) . 

B. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ thuộc a tới mặt phẳng (P). 

C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. 

D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm N bất kỳ trên b đến một điểm M bất kỳ thuộc mặt phẳng (P) chứa a và song song với b. 

Câu 6:

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P là trung điểm của các cạnh AD, DC, A’D’. Tính khoảng cách giữa CC’ và mặt phẳng (MNP)?

A. $\frac{a\sqrt{2}}{4}$ 

B. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ 

C. $a\sqrt{2}$ 

D. $\frac{a}{\sqrt{2}}$