Câu hỏi:

Tìm m để các hàm số $y=(m-1)x^3-3(m+2)x^2-6(m+2)x+1$  có $y\text{'}\ge 0,\forall x\in R$

A. $m\ge 3$

B. $m\ge 1$

C. $m\ge 4$

D. đáp án khác

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số : $y=\left(5-3x\right)\left(\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2-4\right)$ bằng biểu thức nào dưới đây?

$-3+x^2+x$

A. $-3\left(x^2+x\right)$

B. $-3-x^2-x$

C. $-4x^3+\frac{1}{2}{x}^2+5x+12$

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)\text{}=2mx-m{x}^3$ .Để x = 1 là nghiệm của bất phương trình $f\text{'}\left(x\right)\le 1$   khi và chỉ khi:

A. $m\ge 1$

B. $m\le -1$

C. $-1\le m\le 1$

D. $m\ge -1$

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{1+x}{\sqrt{1-x}}$

A. $\frac{-x}{2\sqrt{1-x}\left(1-x\right)}$

B. $\frac{3-x}{\sqrt{1-x}\left(1-x\right)}$

C. $\frac{3}{2\sqrt{1-x}\left(1-x\right)}$

D. $\frac{3-x}{2\sqrt{1-x}\left(1-x\right)}$

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{-x^2-2x+5}{x^3-1}$

bằng biểu thức nào dưới đây?

$\frac{-2x-2}{3x^2}$

A. $\frac{-2x-2}{{\left(x^3-1\right)}^2}$

B. $\frac{-2x-2-3x^2}{{\left(x^3-1\right)}^2}$

C. $\frac{\left(-2x-2\right)\left(x^3-1\right)-3x^2\left(-x^2-2x+5\right)}{{\left(x^3-1\right)}^2}$

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số $f\left(t\right)=a^3-3a{t}^2-5t^3$(với a là hằng số) bằng biểu thức nào sau đây?

A. $3a^2-6at-15t^2$

B. $3a^2-3t^2$

C. $-6at-15t^2$

D. $3a^2-3t^2-6at-15t^2$

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số: $y=\frac{1}{5}{x}^5-2\sqrt{x}+\frac{3}{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$5x^4-\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{3}{x^2}$

A. $x^4-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{x^2}$

B. $\frac{4x^4}{x}-\sqrt{x}-\frac{3}{x}$

C. $\frac{1}{25}{x}^4-\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{x^2}$