Câu hỏi:

Tìm $I = \int \frac{dx}{\sin x \sin 2x}$.

$I = -\frac{1}{2t} + \frac{1}{4} \ln \left|\frac{1+t }{1-t}\right| +C$

A. $I = -\frac{1}{2\sin x} + \frac{1}{4} \ln \left|\frac{1+\sin x}{1-\sin x}\right| +C$

Câu 1:

Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của f(x) = cosxsinx ?

$-\frac{1}{4}cos2x+C$ $\frac{1}{2}{\sin }^{2}x+C$ $-\frac{1}{2}co{s}^{2}x+C$

A. $\frac{1}{2}cos2x+C$

Câu 2:

Tìm $I=\int x.e^{3x}dx$.

$I=-\frac{1}{3}\left(x{e}^{3x}-\frac{1}{3}{e}^{3x}\right)+C$

A. $I=\frac{1}{3}\left(x{e}^{3x}-\frac{1}{3}{e}^{3x}\right)+C$

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^{2x}.3^x.7^x.$

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{{84}^x}{\ln 84}+C$

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng

A. Hàm số $y = \frac{1}{x}$ có nguyên hàm trên (-∞; +∞).

B. B. $3x^2$ là một số nguyên hàm của $x^3$ trên (-∞; +∞).

C. Hàm số y = |x| có nguyên hàm trên (-∞;+∞).

D. 1/x + C là họ nguyên hàm của ln⁡x trên (0;+∞).

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{si{n}^{2}xco{s}^{2}x}$ là

A. cot2x + C     

B. -2cot2x + C    

C. 2cot2x + C     

D. -cot2x + C .

Câu 6:

Tìm $I=\int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2}.$

A. $I=\frac{1}{e^x+1}+C$

B. $I=e^{-x}+1+C$

C. $I=\frac{e^x}{e^x+1}+C$