Câu hỏi:

Tìm $I = \int \cos (4x + 3)dx .$  

A. I = sin(4x + 2) + C

B. I = - sin(4x + 3) + C

C. $I =\frac{1}{4}.\sin (4x + 3) + C$

D. I = 4sin(4x + 3) + C

Câu 1:

Tìm $I = \int \sin 5x\cos xdx .$

$I = -\frac{1}{5}\cos 5x +C$ $I = \frac{1}{5}\cos 5x +C$

A. $I = -\frac{1}{8}\cos 4x -\frac{1}{12}\cos 6x+C$

Câu 2:

Tìm $I=\int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2}.$

A. $I=\frac{1}{e^x+1}+C$

B. $I=e^{-x}+1+C$

C. $I=\frac{e^x}{e^x+1}+C$ 

Câu 3:

Tìm $I=\int (3x^2-x+1)e^{x}dx$.

A. $I=(3x^2-7x+8)e^x+C$

Câu 4:

Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng $N\text{'}\left(t\right) = \frac{4000 }{1+ 0,5t}$ và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:

A. 264334     

B. 263334    

C. 264254     

D. 254334.

Câu 5:

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của $f\left(x\right)=\frac{2x(x+3)}{(x+1{)}^2}$

$2\ln \left|x+1\right|+\frac{2x^2+2x+4}{x+1}$

A. $\ln \left(x+1\right)+\frac{2x^2+2x+4}{x+1}$

Câu 6:

Tìm $I=\int \left(2x^2-\frac{1}{\sqrt[3]{x}}-\frac{1}{{\cos }^{2}x}\right)dx$ trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

$I=\frac{2}{3}{x}^3+\frac{1}{3}{x}^{-\frac{2}{3}}-\tan x+C$

A. $I=\frac{2}{3}{x}^3-\frac{3}{2}{x}^{\frac{2}{3}}-\tan x+C$