Câu hỏi:

Tìm hai số x và y đồng thời thỏa mãn $3^{x+y}=81$ và ${81}^{x-y}=3$

Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn đồng thời $3^{x^2-2xy}=1$ và $2{\log }_{3}x = {\log }_3(y + 3)$. Tính x + y

Tính tích các nghiệm của phương trình ${\log }_{x}4 + {\log }_{4}x = \frac{17}{4}.$

Một quần thể vi khuẩn bắt đầu từ 100 cá thể và cứ sau 3 giờ thì số cá thể lại tăng gấp đôi. Bởi vậy, số cá thể vi khuẩn được biểu thị theo thời gian t (tính bằng giờ) bằng công thức $N\left(t\right)=100.2^{\frac{t}{3}}$. Hỏi sau bao lâu thì quần thể này đạt đến 50000 cá thể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? 

Giải phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}(x+1)=lo{g}_2(x^2+2)-1$

Tìm nghiệm của phương trình $4^{1-x}=3^{2x+1}$

Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình $x^{\log x}=\frac{x^3}{100}$