Câu hỏi:

Tìm giá trị thực của hàm số y = m${\mathrm{x}}^2$ -2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R

A. m = 1

B. m = 2

C. m = -2

D. m = -1

Câu 1:

Cho hàm số y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a > 0, b < 0, c > 0.

B. a < 0, b < 0, c < 0.

C. a < 0, b > 0, c > 0.

D. a < 0, b < 0, c > 0.

Câu 2:

Cho hàm số y = -  3${\mathrm{x}}^2$ – 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số $y = -3x^2$ bằng cách

A. Tịnh tiến parabol y = - 3${\mathrm{x}}^2$ sang trái $\frac{1}{3}$đơn vị, rồi lên trên $\frac{16}{3}$ đơn vị

B. Tịnh tiến parabol y = - 3${\mathrm{x}}^2$ sang phải $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi lên trên $\frac{16}{3}$ đơn vị

C. Tịnh tiến parabol y = - 3${\mathrm{x}}^2$ sang trái $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi xuống dưới $\frac{16}{3}$ đơn vị

D. Tịnh tiến parabol y = - 3${\mathrm{x}}^2$ sang phải $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi xuống dưới $\frac{16}{3}$ đơn vị

Câu 3:

Xác định parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c, biết rằng (P) đi qua ba điểm A (1; 1), B(−1; −3) và O (0; 0).

A. y = ${\mathrm{x}}^2$ + 2x.

B. y = −${\mathrm{x}}^2$ − 2x.

C. y = −${\mathrm{x}}^2$ + 2x.

D. y = ${\mathrm{x}}^2$ − 2x.

Câu 4:

Nếu parabol $\left(P\right) y = a{x}^2 + bx + c \left(a\ne 0\right)$ có đỉnh nằm phía trên trục hoành và cắt trục hoành tại hai điểm thì:

$\left\{\begin{array}{l}a>0\\ b^2 - 4ac >0\end{array}\right.$

A. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ b^2 - 4ac >0\end{array}\right.$

Câu 5:

Cho hàm số $y = 2x^2 +\hspace{0.17em}(4m - 2) x +\hspace{0.17em}m - 1$. Tìm m để đồ thị hàm số có hoành độ đỉnh là 4

$m = -\frac{3}{2}$ $m = \frac{1}{2}$ $m = \frac{9}{2}$

A. $m = \frac{-7}{2}$

Câu 6:

Cho parabol (P): y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ ${\mathrm{x}}_1$ = 1 và ${\mathrm{x}}^2$ = 2. Parabol đó là:

A. y = 12${\mathrm{x}}^2$ + x + 2.

B. y = −${\mathrm{x}}^2$ + 2x + 2.

C. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + x + 2.

D. y = ${\mathrm{x}}^2$ −3x + 2.