Câu hỏi:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 5}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}.\)

A. m = 2

B. m = 1

C. \(m = \frac{5}{2}.\)

D. Không có m

Câu 1:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( {2; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {4;5} \right)\) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B.

A. 3x - 5y - 13 = 0.

B. 3x + 5y - 20 = 0.

C. 3x + 5y - 37 = 0.

D. 5x - 3y - 5 = 0.

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{2}{{x - 1}}\) với x > 1.

A. \(m = 1 - 2\sqrt 2 .\)

B. \(m = 1 + 2\sqrt 2 .\)

C. \(m = 1 - \sqrt 2 .\)

D. \(m = 1 + \sqrt 2 .\)

Câu 3:

Cho a > b > 0 và \(x = \frac{{1 + a}}{{1 + a + {a^2}}},\,\,y = \frac{{1 + b}}{{1 + b + {b^2}}}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. x > y

B. x < y

C. x = y

D. Không so sánh được

Câu 4:

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng 2x + 3y - 1 = 0?

A. 2x + 3y + 1 = 0

B. x - 2y + 5 = 0

C. 2x - 3y + 3 = 0

D. 4x - 6y - 2 = 0

Câu 5:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1} \right).\)

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0;1} \right).\)

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;0} \right).\)

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;1} \right).\)

Câu 6:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b)?

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {a; - b} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {a;b} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {b;a} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - b;a} \right)\)