Câu hỏi:

Tìm a; b để các hàm số sau có đạo hàm trên R. $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-x+1 khi x\le 1\\ -x^2+ax+b khi x>1\end{array}\right.$

A. $\left\{\begin{array}{l}a=13\\ b=-1\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}a=3\\ b=-11\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}a=23\\ b=-21\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}a=3\\ b=-1\end{array}\right.$

Câu 1:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2 khi x\ge 1\\ 2x-1 khi x<1\end{array}\right.$. Hãy chọn câu sai:

A. A. f’(1) = 1.

B. B. Hàm số có đạo hàm tại x_o=1.

C. Hàm số liên tục tại x_o = 1.

D. $f\text{'}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x khi x\ge 1\\ 2 khi x<1\end{array}\right.$

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y=\frac{1}{{\left(x^2-x+1\right)}^5}$

A.

B.

C.

D. D: Tất cả sai

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\sqrt{x^2+1}+2x-1}$

A.

B.

C.

D.

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y={\left(1+\sqrt{1-2x}\right)}^3$

 

A.

B.

C.

D.

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}$

A.

B. $\frac{1}{2\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}}\left(1+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)$

C.

D. $\frac{1}{2\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}}\left(1+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(1+x\right)$

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x² – x + 1)³.(x² + x + 1)²

A. A: (x² – x + 1)²(x² + x + 1)

B. B: (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[(2x + 3)(x + x²)]

C. C: (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x - 1) + 2(2x + 1)]

D. D: Tất cả sai