Câu hỏi:

Tìm a; b để các hàm số sau có đạo hàm trên R. $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-x+1 khi x\le 1\\ -x^2+ax+b khi x>1\end{array}\right.$

A. $\left\{\begin{array}{l}a=13\\ b=-1\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}a=3\\ b=-11\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}a=23\\ b=-21\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}a=3\\ b=-1\end{array}\right.$

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\frac{x^3}{x-1}}$(Áp dụng căn bặc hai của u đạo hàm).

A.

B.

C.

D.

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y={\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)}^5$

A.

B.

C.

D. D: Tất cả sai

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y={\left(1+\sqrt{1-2x}\right)}^3$

 

A.

B.

C.

D.

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+x+1 khi x<1\\ \sqrt{x-1}+3 khi x>1\end{array}\right.$

A.

B.

C.

D.

Câu 5:

Cho hàm số f(x)  xác định bởi $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{x} (x\ne 0)\\ 0 (x=0)\end{array}\right.$. Giá trị f’(0) bằng:

A. A. 0

B. 1

C. 1/2.

D. Không tồn tại.

Câu 6:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2 khi x\ge 1\\ 2x-1 khi x<1\end{array}\right.$. Hãy chọn câu sai:

A. A. f’(1) = 1.

B. B. Hàm số có đạo hàm tại x_o=1.

C. Hàm số liên tục tại x_o = 1.

D. $f\text{'}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2x khi x\ge 1\\ 2 khi x<1\end{array}\right.$