Câu hỏi:

Thể tích của một khối cầu có bán kính R là

A. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)

B. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^2}\)

C. \(V = \frac{1}{3}\pi {R^3}\)

D. \(V = 4\pi {R^3}\)

Câu 1:

Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _3}\left( {{a^5}} \right)\) bằng

A. \(\frac{3}{5}{\log _3}a\)

B. \(\frac{1}{5}{\log _3}a\)

C. \(5 + {\log _3}a\)

D. \(5{\log _3}a\)

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. \(\int {{f'}\left( x \right)} dx = f(x) + C\)

B. \(\int {f(x).g(x)} dx = \int {f(x)} dx.\int {g(x)dx} {\rm{ }}\)

C. \(\int {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)} dx \pm \int {g\left( x \right)dx} \)

D. \(\int {kf\left( x \right)} dx = k\int {f\left( x \right)dx} {\rm{ }}\) với k khác 0

Câu 3:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\) trên đoạn [-1;2] bằng

A. -1,5

B. -1

C. 0

D. 2

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 1 = 0\) là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 5:

Cho tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{{x\sqrt {3{{\ln }^2}x + 1} }}dx} \). Nếu đặt \(t = \sqrt {3{{\ln }^2}x + 1} \) thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. \(\frac{1}{2}\int\limits_1^4 {\frac{1}{t}dt} \)

B. \(\frac{1}{3}\int\limits_1^2 {dt} \)

C. \(\frac{2}{3}\int\limits_1^2 {tdt} \)

D. \(\frac{1}{4}\int\limits_1^e {\frac{{t - 1}}{t}dt} \)

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f\left( x \right) = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - m + 2\) nghịch biến trên R?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5