Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(x+1) < 1$ là

A. $( -1, +\infty )$

B. $(-\infty , 1)$

C. $(-1,2)$

D. (-1,1)

Câu 1:

Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình ${\log }^{2}x + {\log }_{3}x.\log 27-4=0$ .Giá trị của biểu thức $\log x_1+\log x_2$bằng

A. 3

B. -3

C. -4

D. 4

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình ${100}^x< {10}^{x +3}$ là

A. (0,3)

B. $( -\infty , 3)$

C. $(-\infty , 1)$

D. $(3, + \infty )$

Câu 3:

Cho bất phương trình $9^x+3^{x+1}-4 <0$.Khi đặt $t = 3^x$ ta được bất phương trình nào dưới đây ?

A. $2t^2-4 <0$

B. $3t^2-4<0$

C. $t^2+3t -4<0$

D. $t^2+t-4<0$

Câu 4:

Với các số thực dương tuỳ ý a,b thoả mãn ${\log }_{2}a=2{\log }_2\frac{1}{b}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a^{2}b =1$

B. $a{b}^2=1$

C. ab =2

D. ab = $\frac{1}{2}$

Câu 5:

Tích các nghiệm của phương trình ${\log }^{2}x +\sqrt{2- \log x} = 2$ là

A. ${10}^{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}$

B. ${10}^{\frac{3+\sqrt{2}}{2}}$

C. ${10}^{\frac{3+\sqrt{5}}{2}}$

D. ${10}^{\frac{3-\sqrt{2}}{2}}$

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\frac{1}{x}}>2$ là

A. $(-\infty ,1)$

B. (0,1)

C. $(-\infty , 1) \backslash \left\{0\right\}$

D. $(1, +\infty )$