Câu hỏi:

Có bao nhiêu số nguyên âm m để phương trình $m = {\log }_3\left(\frac{3^x+1}{3^{x+3}-27}\right)$ có nghiệm thực

Cho các số thực x, y thoả mãn $2^{x+y-1}(3^{x+y}+1) = 3x+3y+1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^2+xy+y^2$ bằng

Cho ba số dương a,b,c có tổng bằng 81 và theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị biểu thức $P = 3{\log }_3(ab +bc+ca) -{\log }_{3}abc$ bằng

Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Số thực m nhỏ nhất để phương trình $8^x+3x. 4^x+(3x^2+1)2^x=(m^3-1)x^3 +(m-1)x$ có nghiệm dương là a + eln b, , với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a + b bằng

Cho bất phương trình $9^x+3^{x+1}-4 <0$.Khi đặt $t = 3^x$ ta được bất phương trình nào dưới đây ?

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng $( 0, +\infty )$ ?