Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x - 1}}{{x - 3}} > 1\) là:

A. \(\emptyset \)

B. \(\mathbb{R}\)

C. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;5} \right)\)

Câu 1:

Với giá trị nào của \(a\) thì hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( { - {a^2} - 3} \right)x + a - 3 < 0\\\left( {{a^2} + 1} \right)x - a + 2 < 0\end{array} \right.\) có nghiệm?

A. \(\left[ \begin{array}{l}a > 1\\a <  - 3\end{array} \right.\)

B. - 3 < a < 1

C. \(\left[ \begin{array}{l}a >  - 1\\a <  - 3\end{array} \right.\)

D. - 3 < a <  - 1

Câu 2:

Đường thẳng qua điểm \(M\left( { - 2;0} \right)\) và tạo với đường thẳng \(d:x + 3y - 3 = 0\) góc \(45^\circ \) có phương trình là

A. 2x + y + 4 = 0

B. x - 2y + 2 = 0

C. \(2x + y + 4 = 0\) và \(x - 2y + 2 = 0\)

D. \(2x + y + 2 = 0\) và \(x - 2y + 4 = 0\)

Câu 3:

Phương trình tham số của đường thẳng \(\left( d \right):4x + 5y - 8 = 0\) là

A. \(\left\{ \matrix{  x = 2 + 4t \hfill \cr  y = 5t \hfill \cr}  \right.\) 

B. \(\left\{ \matrix{  x = 2 + 5t \hfill \cr  y =  - 4t \hfill \cr}  \right.\)

C. \(\left\{ \matrix{  x = 2 + 5t \hfill \cr  y = 4t \hfill \cr}  \right.\)

D. \(\left\{ \matrix{  x = 2 - 5t \hfill \cr  y =  - 4t \hfill \cr}  \right.\)

Câu 4:

Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu là:

A. 22,5

B. 25

C. 25,5

D. 27

Câu 5:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(d:5x - 7y + 4 = 0\) và \(d':10x - 14y + 11 = 0\) là

A. \(\dfrac{3 } {\sqrt {74} }\) 

B. \(\dfrac{2 }{\sqrt {74} }\) 

C. \(\dfrac{7 }{2\sqrt {74} }\)

D. \(\dfrac{3 }{\sqrt {74} }\)

Câu 6:

Cho tam giác ABC có \(A\left( {4;3} \right),B\left( {2;7} \right),C\left( { - 3; - 8} \right)\) . Chân đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC có tọa độ là

A. \(\left( {1;4} \right)\)

B. \(\left( { - 1;4} \right)\)

C. \(\left( {1; - 4} \right)\)

D. \(\left( {4;1} \right)\)