Câu hỏi:

Tại một cụm thi THPTQG 2018 dành cho thí sinh đăng ký thi 4 môn, trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong các môn. Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa. Trường X có 30 học sinh đăng ký dự thi, trong đó có 10 học sinh chọn thi môn Sử. Trong buổi đầu tiên làm thủ tục dự thi, phóng viên truyền hình đã đến chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của trường X để phỏng vấn, xác suất để trong 5 học sinh đó có nhiều nhất 2 học sinh chọn thi môn Sử bằng

A. $\frac{112554}{152406}$

B. $\frac{115524}{142560}$

C. $\frac{115254}{142506}$

D. $\frac{115252}{142565}$

Câu 1:

Cho khai triển $\left(1+x+x^2\right)$=$a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{2n}{x}^{2n}$ với n$\ge 2$ và $a_0,a_1,a_2,...,a_{2n}$ là các hệ số. Tính tổng $S=a_0+a_1+a_2+...+a_{2n}$ biết $\frac{a_3}{14}$=$\frac{a_4}{41}$ 

A. $S=3^{10}$

B. $S=3^{12}$

C. $S=2^{10}$

D. $S=2^{12}$

Câu 2:

Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển $P\left(x\right)=\left(1+x\right)+2{\left(1+x\right)}^2+...+8{\left(1+x\right)}^8$

A. 638

B. 636

C. D. 634

Câu 3:

Cho 10 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Số tam giác được tạo thành là

A. 120

B. 136

C. 82

D. 186

Câu 4:

Công ty X thiết kế bảng điều khiển điện tử để mở hoặc khóa cửa một ngôi nhà. Bảng gồm 5 nút, mỗi nút được ghi một số từ 1 đến 5 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở được cửa cần nhấn liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau sao cho tổng của các số trên các nút đó bằng 10. Một người không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Xác suất P để người đó mở được cửa ngôi nhà là

A. P=0,17

B. P=0,7

C. C=0,12

D. 0,21

Câu 5:

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)}^7,x>0$ là số hạng thứ bao nhiêu?

A. Số thứ 3

B. Số thứ 5

C. Số thứ 4

D. Số thứ 6

Câu 6:

Công thức nào sau đây là khai triển của ${\left(a+b\right)}^n$?

A. $\sum _{k=0}^n{a}^k{b}^{n-k}$

B. $\sum _{k=0}^n{C}_n^k{a}^k{b}^{n-k}$

C. $\sum _{k=0}^n{a}^{n-k}{b}^k$

D. $\sum _{k=1}^n{C}_n^k{a}^k{b}^{n-k}$