Câu hỏi:

Cho hai đường thẳng d₁, d₂ song song nhau. Trên d₁ có 6 điểm tô màu đỏ, trên d₂ có 4 điểm tô màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm bất kì trong các điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm được chọn lập thành tam giác có 2 đỉnh tô màu đỏ.

Trong khai triển nhị thức ${\left(x+\frac{1}{x}\right)}^n,x\ne 0$, hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.

Tổng $C_n^0+\frac{1}{2}{C}_n^1+\frac{1}{3}{C}_n^2+...+\frac{1}{n+1}{C}_n^n$ bằng:

Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng tròn 10 là 0,2; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15. Nếu trúng vòng k thì được k điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất 28 điểm. Xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi là

Trong một đợt kiểm tra về vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X. Ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B và 6 mẫu ở quầy C. Mỗi mẫu thịt này có khối lượng như nhau và để trong các hộp kín có kích thước giống hệt nhau. Đoàn kiểm tra lấy ra ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem trong thịt lợn có chứa hóa chất "Super tạo nạc" (Clenbuterol) hay không. Xác suất để 3 hộp lấy ra có đủ ba loại thịt ở các quầy A, B, C là:

Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển $P\left(x\right)=\left(1-x-3x^3\right)$ với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $C_n^{n-2}+6n+5=A_{n+1}^2$ 

Một hộp đựng 7 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 8 viên bi có đủ 3 màu?