Câu hỏi:

Tìm tập hợp các số âm trong dãy số. $x_1;x_2;x_3;...;x_n$ với $x_n=\frac{A_{n+1}^4}{P_{n+2}}-\frac{143}{4P_n},n\in \mathrm{\mathbb{N}}*$

A. $H=\left\{\frac{-54}{5};\frac{-23}{8}\right\}$

B. $H=\left\{1;2\right\}$

C. $H=\left\{\frac{-63}{4};\frac{-23}{4}\right\}$

D. Đáp án khác

Câu 1:

Công thức nào sau đây là khai triển của ${\left(a+b\right)}^n$?

A. $\sum _{k=0}^n{a}^k{b}^{n-k}$

B. $\sum _{k=0}^n{C}_n^k{a}^k{b}^{n-k}$

C. $\sum _{k=0}^n{a}^{n-k}{b}^k$

D. $\sum _{k=1}^n{C}_n^k{a}^k{b}^{n-k}$

Câu 2:

Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển $P\left(x\right)=\left(1+x\right)+2{\left(1+x\right)}^2+...+8{\left(1+x\right)}^8$

A. 638

B. 636

C. D. 634

Câu 3:

Tổng $C_n^0+\frac{1}{2}{C}_n^1+\frac{1}{3}{C}_n^2+...+\frac{1}{n+1}{C}_n^n$ bằng:

A. $\frac{2^{n+1}-1}{n+1}$

B. $\frac{2^{n+1}+1}{n+1}$

C. $\frac{2^{n+1}}{n+1}$

D. $\frac{2^{n+1}}{n+2}$

Câu 4:

Hệ số của số hạng chứa $x^3$  trong khai triển ${\left(\frac{1}{x}+x^3\right)}^9$  (với x$\ne$0)  bằng

A. 54

B. 36

C. 126

D. 84

Câu 5:

Cho $n\in \mathrm{\mathbb{N}}*$ và ${\left(1+x\right)}^n=a_n+a_{1}x+...+a_n{x}^n$. Biết rằng tồn tại số nguyên $k\left(1\le k\le n-1\right)$ sao cho $\frac{a_{k-1}}{2}=\frac{a_k}{9}=\frac{a_{k+1}}{24}$ .Tính n? 

A. 10

B. 11

C. 20

D. 22

Câu 6:

Cho đa giác đều A₁A₂... A_2n nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là 3 trong 2N điểm A₁; A₂;...; A_2n

A. $C_{2n}^3$

B. $C_n^3$

C. $A_{2n}^3$

D. $A_n^3$