Câu hỏi:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2^{x+\frac{1}{4x}}+2^{\frac{x}{4}+\frac{1}{x}}=4$ là

Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để phương trình ${\log }_{3}x-{\log }_3\left(x-2\right)=m$ có nghiệm là

Biết rằng phương trình ${\log }_3\left(3^{x+1}-1\right)=2x+{\log }_{\frac{1}{3}}2$ có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$. Hãy tính tổng $S={27}^{x_1}+{27}^{x_2}$

Gọi $x_1,x_2$ là các nghiệm của phương trình ${\left({\log }_{\frac{1}{3}}x\right)}^2-\left(\sqrt{3}-1\right){\log }_{3}x+\sqrt{3}=0$. Khi đó tích $x_1.x_2$ bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2{\log }_2\left|x\right|+{\log }_2\left|x+3\right|=m$ có 3 nghiệm thực phân biệt:

Biết rằng phương trình $2^{x^2-1}=3^{x+1}$ có hai nghiệm là a và b. Khi đó a+b+ab có giá trị bằng

Tìm m để phương trình $4^x-2^{x+3}+3=m$ có đúng 2 nghiệm $x\in \left(1;3\right)$