Câu hỏi:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $9^x-m.3^{x+2}+9m=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=3$

Biết rằng phương trình $3^{x^2+1}.{25}^{x-1}=\frac{3}{25}$ có đúng hai nghiệm $x_1;x_2$. Tính giá trị của $P=\sqrt{3^{x_1}+3^{x_2}}$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt $9^{1-x}+2\left(m-1\right)3^{1-x}+1=0$

Biết a, b là các số thực sao cho $x^3+y^3=a.{10}^{3x}+b.{10}^{2x}$, đồng thời x, y, z là các số thực dương thỏa mãn $\log \left(x+y\right)=z$ và $\log \left(x^2+y^2\right)=z+1$. Giá trị của $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$ thuộc khoảng:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(7-3^x\right)=2-x$ bằng:

Tìm giá trị m để phương trình $2^{\left|x-1\right|+1}+2^{\left|x-1\right|}+m=0$ có nghiệm duy nhất

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\log }_{2}x-{\log }_2\left(x-2\right)=m$ có nghiệm