Câu hỏi:

Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để phương trình ${\log }_{3}x-{\log }_3\left(x-2\right)=m$ có nghiệm là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\log }_2^2+{\log }_{2}x+m=0$ có nghiệm $x\in \left(0;1\right)$

Tìm m để phương trình $4^x-2^{x+3}+3=m$ có đúng 2 nghiệm $x\in \left(1;3\right)$

Biết rằng phương trình $3^{x^2+1}.{25}^{x-1}=\frac{3}{25}$ có đúng hai nghiệm $x_1;x_2$. Tính giá trị của $P=\sqrt{3^{x_1}+3^{x_2}}$

Tìm giá trị m để phương trình $2^{\left|x-1\right|+1}+2^{\left|x-1\right|}+m=0$ có nghiệm duy nhất

Biết phương trình $9^x-2^{x+\frac{1}{2}}=2^{x+\frac{3}{2}}-3^{2x-1}$ có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức $P=a+\frac{1}{2}{\log }_{\frac{9}{2}}2$

Biết rằng phương trình ${\log }_3\left(3^{x+1}-1\right)=2x+{\log }_{\frac{1}{3}}2$ có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$. Hãy tính tổng $S={27}^{x_1}+{27}^{x_2}$