Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${\log }_3^{2}x-(m+2){\log }_{3}x+3m-1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1.x_2=27$

Tìm m để phương trình $4^x-2^{x+3}+3=m$ có đúng 2 nghiệm $x\in \left(1;3\right)$

Biết rằng phương trình ${\log }_3\left(3^{x+1}-1\right)=2x+{\log }_{\frac{1}{3}}2$ có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$. Hãy tính tổng $S={27}^{x_1}+{27}^{x_2}$

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(7-3^x\right)=2-x$ bằng:

Biết phương trình $9^x-2^{x+\frac{1}{2}}=2^{x+\frac{3}{2}}-3^{2x-1}$ có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức $P=a+\frac{1}{2}{\log }_{\frac{9}{2}}2$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\log }_2^2+{\log }_{2}x+m=0$ có nghiệm $x\in \left(0;1\right)$

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $5^{{\sin }^{2}x}+5^{{\cos }^{2}x}=2\sqrt{5}$ trên đoạn $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$