Câu hỏi:

Phương trình $x^4+\left(1-\sqrt{3}\right)x^2+2\left(4-2\sqrt{3}\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Câu 1:

Cho phương trình $a{x}^2+bx+c=0$ (1). Đặt $S=-\frac{b}{a},P=\frac{c}{a}$, hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Nếu P < 0 thì (1) có 2 nghiệm trái dấu.

B. Nếu P > 0 và S < 0 thì (1) có 2 nghiệm.

C. Nếu P > 0 và S < 0 và Δ > 0 thì (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.

D. Nếu P > 0 và S > 0 và Δ > 0 thì (1) có 2 nghiệm dương phân biệt.

Câu 2:

Cho phương trình $a{x}^4+b{x}^2+c=0$ (1) (a ≠ 0).

Đặt: $\Delta =b^2-4ac$, $S=\frac{-b}{a},P=\frac{c}{a}$. Ta có (1) vô nghiệm khi và chỉ khi:

$\Delta <0$

A. $\Delta <0\vee \left\{\begin{array}{c}\Delta \ge 0\\ S<0\\ P>0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ S<0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ P>0\end{array}\right.$ 

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x-2}-\frac{x+5}{\sqrt{7-x}}=0$ là

A. {2}

B. ∅

C. {7}

D. {2;7}

Câu 4:

Tập nghiệm T của phương trình: $\frac{\left|x-3\right|}{\sqrt{x-4}}=\frac{x-3}{\sqrt{x-4}}$ là

A. T = [3; +∞). 

B. T = [4; +∞). 

C. T = (4; +∞). 

D. T = ∅. 

Câu 5:

Cho hai hàm số $y=(m+1)x^2+3m^{2}x+m$ và $y=(m+1)x^2+12x+2$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau.

A. m = 2. 

B. m = −2. 

C. C. m = ±2. 

D. m = 1. 

Câu 6:

Phương trình: $2x^4-2019x^2-6=0$ có bao nhiêu nghiệm dương?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3