Câu hỏi:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm $(x^2-4)({\log }_{2}4+{\log }_{3}x+$ ${\log }_{4}x+...+{\log }_{19}x+{\log }_{20}^{2}x=0$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Biết $f\left(0\right)=\frac{7}{6}$, giá trị lớn nhất của m để phương trình $e^{3f^3\left(x\right)-\frac{13}{2}{f}^2\left(x\right)+7f\left(x\right)+\frac{3}{2}}=m$ có nghiệm trên đoạn [0;2] là:

Cho phương trình $2{\log }_4\left(2x^2-x+2m-4m^2\right)$ $+{\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2+mx-2m^2\right)=0$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2>1$

Biết rằng phương trình ${\left[{\log }_{\frac{1}{3}}\left(9x\right)\right]}^2+{\log }_3\frac{x^2}{81}-7=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$. Tính $x_1.x_2$

Phương trình ${\left(2+\sqrt{2}\right)}^{{\log }_{2}x}+x{\left(2-\sqrt{2}\right)}^{{\log }_{2}x}$ $=x^2+1$ có nghiệm là:

Cho phương trình ${\log }_2^{2}x-\left(5m+1\right){\log }_{2}x+4m^2+m=0$. Biết phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=165$. Giá trị của $\left|x_1-x_2\right|$ bằng:

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình $4^{x^2-2x+1}-m.2^{x^2-2x+1}+3m-2=0$ có 4 nghiệm phân biệt.