Câu hỏi:

Phương trình ${27}^{\frac{x+1}{x}}.2^x=72$ có một nghiệm được viết dưới dạng $x=-{\log }_{a}b$ với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng $a+b$ có giá trị bằng

A. A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 8.

Câu 1:

Chọn khẳng định đúng

A. A. Hàm số $y=a^x$ đồng biến khi $0<a<1$.

B. B. Hàm số $y=a^x$ luôn nằm bên phải trục tung.

C. C. Đồ thị hàm số $y=a^x$ và $y={\left(\frac{1}{a}\right)}^x$ đối xứng nhau qua trục tung, với $0<a\ne 1$.

D. D. Đồ thị hàm số $y=a^x$ và $y={\left(\frac{1}{a}\right)}^x$ đối xứng nhau qua trục hoành, với $0<a\ne 1$.

Câu 2:

Cho a, b, c là các số cho biểu thức vế trái có nghĩa. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 3:

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A.

B.

C.

D.

Câu 4:

Cho phương trình $3^{x^2-4x+5}=9$. Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là

A. A. 28

B. 27

C. 26

D. 25

Câu 5:

Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3(x^2-3x+5)<2$ là khoảng $\left(a;b\right)$. Giá trị của biểu thức $a^2+b^2$ bằng

A. A. 15.

B. 7.

C. 11.

D. 17.

Câu 6:

Cho phương trình $\left(m-1\right){\log }_{\frac{1}{2}}^2{\left(x-2\right)}^2+4\left(m-5\right){\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{(x-2)}+4m-4=0$ (với m là tham số). Gọi $S=\left[a;b\right]$ là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn $\left[\frac{5}{2};4\right]$. Tính $a+b$.

A. A. $\frac{7}{3}$.

B.  $-\frac{2}{3}$.

C. C. $-3$.

D. $\frac{1034}{237}$.