Câu hỏi:

Phương trình ${27}^{\frac{x+1}{x}}.2^x=72$ có một nghiệm được viết dưới dạng $x=-{\log }_{a}b$ với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng $a+b$ có giá trị bằng

A. A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 8.

Câu 1:

Hàm số $y={\left(4x^2-1\right)}^{-4}$ có tập xác định là

A. $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{\frac{-1}{2};\frac{1}{2}\right\}$

B. $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)\cup \left(\frac{1}{2};+\infty \right)$

C. C. $\mathrm{ℝ}$

D. $\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$

Câu 2:

Cho phương trình $\left(m-1\right){\log }_{\frac{1}{2}}^2{\left(x-2\right)}^2+4\left(m-5\right){\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{(x-2)}+4m-4=0$ (với m là tham số). Gọi $S=\left[a;b\right]$ là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn $\left[\frac{5}{2};4\right]$. Tính $a+b$.

A. A. $\frac{7}{3}$.

B.  $-\frac{2}{3}$.

C. C. $-3$.

D. $\frac{1034}{237}$.

Câu 3:

Chọn khẳng định đúng

A. A. Hàm số $y=a^x$ đồng biến khi $0<a<1$.

B. B. Hàm số $y=a^x$ luôn nằm bên phải trục tung.

C. C. Đồ thị hàm số $y=a^x$ và $y={\left(\frac{1}{a}\right)}^x$ đối xứng nhau qua trục tung, với $0<a\ne 1$.

D. D. Đồ thị hàm số $y=a^x$ và $y={\left(\frac{1}{a}\right)}^x$ đối xứng nhau qua trục hoành, với $0<a\ne 1$.

Câu 4:

Nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(1-x\right)=2$ là

A. A. $x=-3$.

B.  $x=4$.

C.  $x=-2$.

D.  $x=5$.

Câu 5:

Cho ${\log }_{27}5=a, {\log }_{8}7=b, {\log }_{2}3=c$. Tính  ${\log }_{12}35$

A.

B.

C.

D.

Câu 6:

Cho các số thực dương a, b với $a\ne 1$ là ${\log }_{a}b<0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.