Câu hỏi:

Tập xác định của hàm số $y={\left({\log }_{2}x\right)}^{\frac{1}{3}}$ là:

A.

B.

C.

D.

Câu 1:

Cho ${\log }_{27}5=a, {\log }_{8}7=b, {\log }_{2}3=c$. Tính  ${\log }_{12}35$

A.

B.

C.

D.

Câu 2:

Tìm m để phương trình $2^{\left|x\right|}=\sqrt{m^2-x^2}$ có 2 nghiệm phân biệt

A.

B.

C.

D.

Câu 3:

Biết rằng phương trình $3^{x^2-3x+4}=27$ có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$. Giá trị của biểu thức ${\log }_{\sqrt{2}}\left|{x_1}^3+{x_2}^3-2\right|$ bằng

A. A. 4.

B. 8.

C. $4+2{\log }_{2}5$.

D.  $2+{\log }_{2}1255$.

Câu 4:

Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3(x^2-3x+5)<2$ là khoảng $\left(a;b\right)$. Giá trị của biểu thức $a^2+b^2$ bằng

A. A. 15.

B. 7.

C. 11.

D. 17.

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${\log }_2\left(5^x-1\right).{\log }_2\left(2.5^x-2\right)\ge m$ có nghiệm $x\ge 1$

A. A. $m\ge 6$

B. $m>6$

C. $m\le 6$

D. D. $m<6$

Câu 6:

Chọn khẳng định đúng

A. A. Hàm số $y=a^x$ đồng biến khi $0<a<1$.

B. B. Hàm số $y=a^x$ luôn nằm bên phải trục tung.

C. C. Đồ thị hàm số $y=a^x$ và $y={\left(\frac{1}{a}\right)}^x$ đối xứng nhau qua trục tung, với $0<a\ne 1$.

D. D. Đồ thị hàm số $y=a^x$ và $y={\left(\frac{1}{a}\right)}^x$ đối xứng nhau qua trục hoành, với $0<a\ne 1$.