Câu hỏi:

Tìm m để phương trình $2^{\left|x\right|}=\sqrt{m^2-x^2}$ có 2 nghiệm phân biệt

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${\log }_2\left(5^x-1\right).{\log }_2\left(2.5^x-2\right)\ge m$ có nghiệm $x\ge 1$

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên trên đoạn [-2017;2017] để phương trình $\left(x^2-1\right){\log }^2\left(x^2+1\right)-m\sqrt{2(x^2-1)}\log \left(x^2+1\right)+m+4=0$ 

có đúng hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $1\le \left|x_1\right|\le \left|x_2\right|\le 3$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{{\log }_{2}x}{{\log }_{2}x+1}$. Tính tổng

 $$\begin{gathered} S=f\left(2^{-100}\right)+f\left(2^{-99}\right)+..+f\left(2^{-2}\right) \\ +f\left(2^0\right)+f\left(2^1\right)+...+f\left(2^{98}\right) \end{gathered}$$

Nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(1-x\right)=2$ là

Cho biểu thức $P=\sqrt[6]{x.\sqrt[4]{x^5.\sqrt{x^3}}}$ với $x>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Mệnh đề nào dưới đây là sai?