Câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${\log }_2\left(5^x-1\right).{\log }_2\left(2.5^x-2\right)\ge m$ có nghiệm $x\ge 1$

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{2x-3}-3.2^{x-2}+1=0$ là

Cho hàm số $y=\ln \frac{1}{x+1}$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho phương trình $\left(m-1\right){\log }_{\frac{1}{2}}^2{\left(x-2\right)}^2+4\left(m-5\right){\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{(x-2)}+4m-4=0$ (với m là tham số). Gọi $S=\left[a;b\right]$ là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn $\left[\frac{5}{2};4\right]$. Tính $a+b$.

Cho biểu thức $P=\sqrt[6]{x.\sqrt[4]{x^5.\sqrt{x^3}}}$ với $x>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(1-x\right)=2$ là

Cho các số thực dương a, b với $a\ne 1$ là ${\log }_{a}b<0$. Khẳng định nào sau đây đúng?