Câu hỏi:

PhChất phóng xạ pôlôni ${}_{84}{}^{210}Po$  có chu kì bán rã 138 ngày. Ban đầu có một mẫu gồm $N_0$   hạt nhân pôlôni ${}_{84}{}^{210}Po$. Sau bao lâu (kể từ lúc ban đầu), số hạt nhân ${}_{84}{}^{210}Po$ bị phân rã là $\frac{7}{8}{N}_0$?

Giả sử ban đầu có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất có chu kì bán rã

là T và biến thành hạt nhân Y. Tại thời điểm $t_0$ , tỉ lệ giữa số hạt nhân Y và hạt nhân X là $\frac{13}{24}$. Tại thời điểm  $t=t_0+2T$thì tỉ lệ đó là:

Coban ${}_{27}{}^{60}Co$ là chất phóng xạ có chu kì bán rã  $T = 5,33$ năm. Lúc đầu có 1000g Co thì sau 10,66 năm số nguyên tử coban còn:

Một nguồn phóng xạ có chu kì bán rã và tại thời điểm ban đầu có $48N_0$ hạt nhân. Hỏi sau khoảng thời gian 3T, số hạt nhân còn lại là bao nhiêu?

Tính số hạt nhân  bị phân rã sau 1s trong 1g $Radi{}^{226}Ra$. Cho biết chu kì bán rã của ${}^{226}Ra$ là 1580 năm. Số Avogadro là  $N_A=6,02.{10}^{23}mo{l}^{-1}$

Hiện nay trong quặng thiên nhiên có chứa cả ${}_{92}{}^{238}U$và ${}_{92}{}^{235}U$ theo tỉ lệ nguyên tử  là 140 :1. Giả sử ở thời điểm tạo thành Trái Đất, tỷ lệ trên là 1:1. Hãy tính tuổi của Trái Đất. Biết chu kỳ bán rã của ${}_{92}{}^{238}U$ là $4,5.{10}^9$  năm, ${}_{92}{}^{235}U$ có chu kỳ bán rã$7,13.{10}^8$  năm.

Gọi $\Delta t$là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần ( e- là cơ số của loga tự nhiên $\ln e=1$). Sau khoảng thời gian chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu?