Câu hỏi:

Một miếng giấy hình tam giác ABC vuông tại A có diện tích S, gọi I là trung điểm BC và O là trung điểm của AI. Cắt miếng giấy theo một đường thẳng qua O, đường thẳng này đi qua M, N lần lượt trên các cạnh AB, AC. Khi đó diện tích miếng giấy chứa điểmA có diện tích thuộc đoạn

Phương trình đường tròn (C) có bán kính lớn nhất  đi qua M (4; 2) và tiếp xúc với 2 trục tọa độ là

Cho (E) có hai tiêu điểm $F_1\left(-\sqrt{7};0\right); F_2\left(\sqrt{7};0\right)$ và điểm $M\left(-\sqrt{7};\frac{9}{4}\right)$ thuộc (E). Gọi N là điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O. Khi đó:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A (−1; 2) đến đường thẳng Δ: mx + y – m + 4 = 0 bằng $2\sqrt{5}$

Cho (E) có hai tiêu điểm F₁ (−4; 0), F₂ (4; 0) và điểm M thuộc (E). Biết chu vi tam giác MF₁F₂ bằng 18. Khi đó tâm sai của (E) bằng

Cho hai điểm A (3; 0), B (0; 4). Phương trình đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất nội tiếp tam giác OAB là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có hình chiếu của C trên đường thẳng AB là H (−1; −1), đường thẳng chứa phân giác của góc A có phương trình x – y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y – 1 = 0. Tìm tọa độ điểm C