Câu hỏi:

Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình $S=\frac{1}{2}{t}^2$(t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to = 5(s)

A. 5/2

B. 5

C. 25

D. 12,5

Câu 1:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2+2x$,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

A. ${(∆x)}^2+2∆x$

B. ${(∆x)}^2+4∆x$

C. ${(∆x)}^2+2∆x-3$

D. 3

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{3x-2}$, có ∆x là số gia của đối số tại x=2. Khi đó ∆y/∆x bằng:

$\frac{\sqrt{3∆x-2}}{∆x}$

A. $\frac{\sqrt{3∆x-6}}{∆x}$

B. $\frac{\sqrt{3∆x+4}-2}{∆x}$

C. $\frac{\sqrt{3∆x-2}-2}{∆x}$

Câu 3:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3-\sqrt{4-x}}{4} khi x\not\equiv 0\\ \frac{1}{4} khi x=0\end{array}\right.$ . Khi đó đạo hàm của hàm số tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?

$\frac{1}{4}$

A. $\frac{1}{16}$

B. Không tồn tại 

Câu 4:

Cho hàm số y= $\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+3x+1}{x-1}, x>1\\ x-1, x\le 1\end{array}\right.$

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số liên tục tại x = 1

B. Hàm số có  đạo hàm tại x = 1

C.  F(0) = -2

D. F(-2) = -3

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $\left\{\begin{array}{l}2x+3 khi x\ge 1\\ \frac{x^3+2x^2-7x+4}{x-1} khi x<1\end{array}\right.$  tại $x_0=1$ .

A. 0

B. 4

C. 5

D. Đáp án khác 

Câu 6:

Cho hàm số: $y=\frac{x^2-2x}{x+1} \left(C\right)$

Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là:

A. 1/4

B. (-1)/2

C. 0

D. 1/2