Câu hỏi: Mỗi thành viên trong câu lạc bộ Toán tin có quê ở 1 trong 20 tỉnh thành. Hỏi cần phải tuyển bao nhiêu thành viên để đảm bảo có ít nhất 5 người cùng quê?

A. 81

B. 99

C. 101

D. 90

Câu 1: Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài bằng 5 mà hoặc có 2 bít đầu tiên là 0 hoặc có 2 bít cuối cùng là 1?

A. 16

B. 14

C. 2

D. 32

Câu 2: Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: \(\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k(k = 1,2,...)\) . Xác định phân hoạch do R sinh ra:

A. A1 = {1,3}, A2 = {2,4}, A3 = {5}

B. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}

C. A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3}, A4 = {4}, A5 = {5}

D. A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}

Câu 3: Cho tập A ={1,2,3,4,5,6}. Cho A1 = {1,2}, A2 = {3,4}, A3 = {5,6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là:

A. {(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4),(6,6),(5,6),(6,5)}

B.  {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (6,6),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3),(5,6),(6,5)} 

C. {(1,1),(1,2),(2,2),(3,4), (3,3),(5,6),(4,4),(5,5),(6,6)}

D. {(2,2),(2,3),(1,1),(3,3), (4,4), (3,4),(4,3),(2,1), (1,1),(1,2),(2,1),(5,6),(6,5)}

Câu 4: Cho n, r là các số nguyên không âm sao cho \(r \le n\) . Khi đó:

A. C(n, r)=C(n+r-1, r)

B. C(n, r)=C(n, r-1)

C. C(n, r)=C(n, n-r)

D. C(n, r)=C(n-r, r)

Câu 5: Trong khai triển (x+y)200 có bao nhiêu số hạng?

A. 100

B. 101

C. 200

D. 201

Câu 6: Có 20 vé số khác nhau trong đó có 3 vé chứa các giải Nhất, Nhì, Ba. Hỏi có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 20 người, mỗi người giữ một vé?

A. 1140

B. 8000

C. 2280

D. 6840